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    如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.


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    设，其中为正整数．

    （1）求的值；

    （2）猜想满足不等式的正整数的范围，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    设复数满足,则（　　）

    A．         B．         C．           D．

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    如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，是上的一点，。

    （1）证明：平面；

    （2）设二面角为，求与平面所成角的大小。

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    已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上.若||=2||,则cos∠=(　　)

    A.　       　B.         　C.　　       D.

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    已知△ABC的内角为A、B、C, 其对边分别为a、b、c, B为锐角, 向量

    , 且.

    (1) 求角B的大小;

    (2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.

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    设实数x、y满足条件则y－4x的最大值是(　　)

    A．－4 B．－ C．4 D．7

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    如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，且AB＝BC＝2，点N为B1C1的中点，点P在棱A1C1上运动．

    (1)试问点P在何处时，AB∥平面PNC，并证明你的结论；

    (2)在(1)的条件下，若AA1<AB，直线B1C与平面BCP所成角的正弦值为，求二面角A－BP－C的大小.

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    函数在上的单调递增区间为                  

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