已知△ABC的内角为A、B、C, 其对边分别为a、b、c, B为锐角, 向量
, 且
.
(1) 求角B的大小;
(2) 如果b=2, 求S△ABC的最大值.
科目:高中数学 来源: 题型:
已知
、
、
为直线
上不同的三点,点
直线
,实数
满足关系式
,有下列结论中正确的个数有 ( )
①
; ②
;③
的值有且只有一个; ④
的值有两个;
⑤ 点
是线段
的中点.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x) =elnx, g(x) =lnx-x-1, h(x) =
x2.
(1) 求函数g(x) 的极大值;
(2) 求证: 存在x0∈(1, +∞), 使g(x0) =g
;
(3) 对于函数f(x) 与h(x) 定义域内的任意实数x, 若存在常数k, b, 使得f(x) ≤k x+b和h(x) ≥k x+b都成立, 则称直线y=k x+b为函数f(x) 与h(x) 的分界线. 试探究函数f(x) 与h(x) 是否存在“分界线”? 若存在, 请给予证明, 并求出k, b的值; 若不存在, 请说明理由.
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