练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知双曲线过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点.

    (I)求双曲线的标准方程.

    (II)若点M在双曲线上, 是双曲线的左、右焦点,且|MF1|+|MF2|=试判断的形状.

    【答案】(1) (2) 是钝角三角形

    【解析】试题分析： 设双曲线方程为,由已知得，由此能求出双曲线的标准方程；

    不妨设点在双曲线的右支上，则,利用，求出， 的值，再由余弦定理可得,即可得出结论。

    解析：(1)椭圆方程可化为,焦点在轴上,且

    故可设双曲线方程为,

    则有

    解得 ，

    故双曲线的标准方程为.

    (2)不妨设在双曲线的右支上,

    则有|MF1|-|MF2|=又|MF1|+|MF2|=,

    解得

    因此在中, 边最长,

    由余弦定理可得

    .

    所以 为钝角,故是钝角三角形.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题错误的是（ ）
    A.命题“若 ，则 ”的逆命题为“若 ，则 ”
    B.对于命题 ，使得 ，则 ，则
    C.“ ”是“ ”的充分不必要条件
    D.若 为假命题，则 均为假命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a7，a22成等比数列．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设数列的前n项和为Tn，求证： ≤Tn＜.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在一次“汉马”（武汉马拉松比赛的简称）全程比赛中，50名参赛选手（24名男选手和26名女选手）的成绩（单位：分钟）分别为数据 (成绩不为0).

    （Ⅰ）24名男选手成绩的茎叶图如图⑴所示，若将男选手成绩由好到差编为1～24号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间上的选手人数；

    （Ⅱ）如图⑵所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计.为了便于区别性别，输入时，男选手的成绩数据用正数，女选手的成绩数据用其相反数(负数)，请完成图⑵中空白的判断框①处的填写，并说明输出数值和的统计意义.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点为抛物线： 的焦点，点为抛物线上一定点。

    （1）直线过点交抛物线于、两点，若，求直线的方程；

    （2）过点作两条倾斜角互补的直线分别交抛物线于异于点的两点，试证明直线的斜率为定值，并求出该定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面判断正确的是(　　 )

    A. 在(－2，1)上f(x)是增函数 B. 在(1，3)上f(x)是减函数

    C. 当x＝2时，f(x)取极大值 D. 当x＝4时，f(x)取极大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个高为x的内接圆柱．

    (1)用x表示圆柱的轴截面面积S；

    (2)当x为何值时，S最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知命题 “存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 “曲线表示双曲线”

    （1）若“且”是真命题，求实数的取值范围；

    （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知三棱锥S﹣ABC的各顶点都在一个半径为r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，则球的表面积为（　　）

    A. 12π B. 8π C. 4π D. 3π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案