练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    数列{an}满足an+1=
    2an，(0≤an≤1)
    an-1，(an＞1)
    且a1=
    6
    7
    ，则a2013=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列的递推关系推导出数列是周期数列即可得到结论．
    解答： 解：∵a1=
    6
    7
    ∈[0，1]，∴a2=2a1=2×
    6
    7
    =
    12
    7
    ＞1，
    a3=a2-1=
    12
    7
    -1=
    5
    7
    ∈[0，1]，
    a4=2a3=2×
    5
    7
    =
    10
    7
    ＞1，
    a5=a4-1=
    10
    7
    -1=
    3
    7
    ∈[0，1]，
    a6=2a5=2×
    3
    7
    =
    6
    7
    ，
    ∴数列{an}是周期数列，周期数为5，
    ∵2013=402×5+3，
    ∴a2013=a3=
    5
    7
    ，
    故答案为：
    5
    7
    点评：本题主要考查数列项的求解，利用递推数列，依次进行求解，找出数列的规律是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）在第一象限内的点，F为其右焦点，点A关于原点O的对称点为B，若AF⊥BF，设∠ABF=α，且α∈[
    π
    12
    ，
    π
    6
    ]，则双曲线离心率的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lg（
    1
    2
    +sinx）的定义域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个总体为60个个体的编号为0、1、2、…、59，现在要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则按顺序抽取的第5个样本的编号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等关系有下列基本性质：
    ①a＞b，b＞c⇒a＞c；
    ②a＞b⇒a+c＞b+c；
    ③a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；
    ④a＞b＞0⇒an＞bn
    我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①
     
    ；②
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
    a 
    =（cosC，2a-c），
    b 
    =（b，-cosB），且
    a 
    ⊥
    b 
    ，则角B=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：
    		2x-1
    ≤1，q：（x-a）（x-a-1）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m＞1，当实数x，y满足不等式组
    y≥x
    y≤2x
    x+y≤1
    时，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则
    θ
    2
    的终边在（　　）
    A、第一、三象限
    B、第二、四象限
    C、第一、三象限或x轴上
    D、第二、四象限或x轴上

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案