Question

函数f（x）=lg（

1

2

+sinx）的定义域为

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：计算题

分析：直接由对数式的真数大于0，然后求解三角不等式得答案．

解答： 解：由

1

2

+sinx＞0，得sinx＞-

1

2

．
∴-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z．
∴函数f（x）=lg（

1

2

+sinx）的定义域为{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．
故答案为{x|-

π

6

+2kπ＜x＜

7π

6

+2kπ，k∈Z}．

点评：本题考查了函数定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基础的计算题．