Question

若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，则

θ

2

的终边在（　　）

• A、第一、三象限
• B、第二、四象限
• C、第一、三象限或x轴上
• D、第二、四象限或x轴上

Answer 1

考点：三角函数值的符号

专题：三角函数的求值

分析：利用已知条件，判断θ所在象限，然后求解即可．

解答： 解：|cosθ|=cosθ，∴θ是第一、四象限或x轴正半轴；
|tanθ|=-tanθ，说明θ是二．四象限或x轴；
所以θ是第四象限或x轴正半轴，
∴k•360°+270°＜θ≤k•360°+360°，k∈Z，
则k•180°+135°＜

θ

2

≤k•180°+180°，k∈Z，
令k=2n，n∈Z
有n•360°+135°＜

θ

2

≤n•360°+180°，n∈Z；在二象限或x轴负半轴；
k=2n+1，n∈z，
有n•360°+315°＜

θ

2

≤n•360°+360°，n∈Z；在四象限或x轴正半轴；
故选：D．

点评：本题考查三角函数的符号，象限角的表示方法，不等式性质的应用，通过角满足的不等式，判断角的终边所在的象限．