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    若在△ABC中，有sin
    C
    2
    =cosA，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、直角三角形
    D、等腰三角形
    考点：二倍角的余弦
    专题：计算题
    分析：利用sin
    C
    2
    =cosA，可得
    C
    2
    +A=90°，从而C角的角平分线和AB边垂直，即可判断三角形的形状．
    解答： 解：∵sin
    C
    2
    =cosA，
    ∴
    C
    2
    +A=90°，
    ∴C角的角平分线和AB边垂直，
    ∴△ABC一定是等腰三角形．
    故选：D．
    点评：本题考查三角形形状判断，正确运用等腰三角形的判断方法是关键．
    练习册系列答案
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    对甲、乙、丙、丁4人分配4项不同的工作A、B、C、D，每人一项，其中甲不能承担A项工作，那么不同的工作分配方案有
     
    种．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，bc=b2-a2，且B-A=80°，则内角C的余弦值为（　　）
    A、1
    B、
    2
    3
    C、
    1
    2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A、若l∥α，α∩β=m，则l∥m
    B、若l⊥α，l∥β，则α⊥β
    C、若l∥α，m∥α，则l∥m
    D、若l∥α，m⊥l，则m⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sinA=
    1
    4
    ，则cos2（B+C）的值为（　　）
    A、
    7
    8
    B、
    1
    8
    C、
    1
    2
    D、-
    7
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义域为D的函数y=f（x）和常数C，若对任意正实数ε，?x∈D，使得0＜|f（x）-C|＜ε恒成立，则称函数y=f（x）为“敛C函数”．现给出如下函数：
    ①f（x）=x（x∈Z）； 
    ②f（x）=（
    1
    3
    ）x+1（x∈Z）；
    ③f（x）=log3x； 
    ④f（x）=
    x-1
    x
    ．
    其中为“敛1函数”的有（　　）
    A、①②B、③④C、②④D、①②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i是虚数单位，若复数满足zi=3-2i，则z=（　　）
    A、z=3+2i
    B、z=2-3i
    C、z=-2-3i
    D、z=-2+3i

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+i）（1-mi）=2i（i是虚数单位），则实数m的值为（　　）
    A、±1B、1C、2D、-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在n个人的班级中，选出m个人参加大扫除，其中k个人擦窗户，其他人拖地板．现有两种方法选择人选：①先从班级中选出m人，现从他们当中选出k个人擦窗户．②先从班级中选出k个人擦窗户，再从班级剩下的人中选出m-k人拖地板．
    （1）写出每种方法中选人方案数的数学表达式．
    （2）你认为这两种方法选人的方案数相等吗？若相等，试证明之；若不相等请说明理由．

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