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(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若,求的单调区间;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,对,都有,求实数的取值范围;
(Ⅲ)若上单调递增,在上单调递减,求实数的取值范围。

(Ⅰ) 的递减区间为(0,2),递增区间为
(Ⅱ);(Ⅲ)

解析

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本题满分14分)
已知是函数的一个极值点,且函数的图象在处的切线的斜率为2.
(Ⅰ)求函数的解析式并求单调区间.(5分)
(Ⅱ)设,其中,问:对于任意的,方程在区间上是否存在实数根?若存在,请确定实数根的个数.若不存在,请说明理由.(9分)

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(本题满分12分)
已知函数
(1)求为何值时,上取得最大值;
(2)设,若是单调递增函数,求的取值范围.

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已知函数= 是自然对数的底)
(1)若函数是(1,+∞)上的增函数,求的取值范围;
(2)若对任意的>0,都有,求满足条件的最大整数的值;
(3)证明:

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(本题满分12分)
已知函数在(0,1)上是增函数.(1)求的取值范围;
(2)设),试求函数的最小值.

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(12分)已知函数.
(1)若上是增函数,求实数的取值范围;
(2)若的极值点,求上的最小值和最大值.

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(本题满分12分)设函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

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已知实数a满足0<a≤2,a≠1,设函数f (x)=x3x2+ax.
(Ⅰ)当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ)若函数g(x)=x3+bx2-(2b+4)x+ln x (b∈R)的极小值点与f (x)的极小值点相同.求证:g(x)的极大值小于等于

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数,其中
(I)当时,判断函数在定义域上的单调性;
(II)求函数的极值点;
(III)证明对任意的正整数n ,不等式都成立.

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