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    在线段上取两点，在处折断而得三个线段，求“这三个线段能构成三角形”的概率。

    解析试题分析：解：设线段的长为，折断后的第一条线段长为，第二条线段长为，第三条线段长为...................2分
    于是样本空间。....................4分
    记为事件“这三个线段能构成三角形”，则

    =...............................6分
    因为的面积，的面积。.....8分
    故。................................................10分
    考点：本试题考查了几何概型的运用。
    点评：利用不等式的组表示的规划区域，表示事件表示的平面区域，与总的试验区域的面积的比值，即为概率值。属于基础题。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某人上楼梯，每步上一阶的概率为，每步上二阶的概率为，设该人从台阶下的平台开始出发，到达第阶的概率为.
    (1)求；;
    (2)该人共走了5步，求该人这5步共上的阶数ξ的数学期望.

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    （本小题15分）已知动圆被y轴所截的弦长为2，被x轴分成两段弧，且弧长之比等于（其中为圆心，O为坐标原点）。
    （1）求a，b所满足的关系式；
    （2）点P在直线上的投影为A，求事件“在圆P内随机地投入一点，使这一点恰好在内”的概率的最大值

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球
    （Ⅰ）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；
    （Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
    （Ⅰ）3只全是红球的概率；
    （Ⅱ）3只颜色全相同的概率；
    （Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有甲，乙两个盒子，甲盒中装有2个小球，乙盒中装有3个小球，每次随机选取一个盒子并从中取出一个小球
    （1）当甲盒中的球被取完时，求乙盒中恰剩下1个球的概率；
    （2）当第一次取完一个盒子中的球时，另一个盒子恰剩下个球，求的分布列及期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）连续抛两次质地均匀的骰子得到的点数分别为和，将作为Q点的横、纵坐标，
    （1）记向量的夹角为，求的概率；
    （2）求点Q落在区域内的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题12分,）将编号为1、2、3、4的四个小球放入甲、乙、丙三只盒子内．
    （1）若三只盒子都不空，且3号球必须在乙盒内有多少种不同的放法；
    （2）若1号球不在甲盒内，2号球不在乙盒内，有多少种不同放法。（均须先列式再用数字作答）

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