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    8．几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（　　）
    A．4πB．$\frac{16}{3}$πC．$\frac{20}{3}$πD．4+$\frac{4}{3}$π

    分析 由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，上面是一个球，下面是一个倒立的圆锥．利用体积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是由两部分组成的，上面是一个球，下面是一个倒立的圆锥．
    ∴该几何体的体积V=$\frac{4π}{3}$×13+$\frac{1}{3}×π×{2}^{2}×3$=$\frac{16π}{3}$．
    故选：B．

    点评 本题考查了三视图的有关知识、球与圆锥的体积计算公式、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=$\sqrt{2}$，AB=AC．
    （1）证明：AD⊥CE；
    （2）设CE与平面ABE所成的角为45°，求二面角C-AD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且BC=CD，其对角线AC与BD相交于点M．过点B作⊙O的切线交DC的延长线于点P．
    （1）求证：AB•MD=AD•BM；
    （2）若CP•MD=CB•BM，求证：AB=BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=3|x+5|-2|x+3|，数列a1，a2，…，an…，满足an+1=f（an），n∈N*，若要使a1，a2，…an，…成等差数列．则a1的取值范围{-9}∪[-3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点F1与抛物线y2=-4$\sqrt{3}$x的焦点重合，过点F1的直线l交椭圆于A，B两点．当直线l经过椭圆C的一个短轴端点时，与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）是否在x轴上存在定点M，使$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BM}$为定值？若存在，请求出定点M及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=$\frac{x^2}{2}$-alnx（a≠0）．
    （1）讨论f（x）的单调性和极值；
    （2）证明：当a＞0时，若f（x）存在零点，则f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上仅有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如表：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；两个变量y与x的回归模型中，分别选择了2个不同模型，模型①：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}x$+$\stackrel{∧}{a}$，模型②：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{c}$$\sqrt{x}$+$\stackrel{∧}{d}$，求$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$，$\stackrel{∧}{c}$，$\stackrel{∧}{d}$（精确到0.1）；
    （Ⅱ）比较两个不同的模型的相关指数R12，R22，指出哪种模型的拟合效果最好，并说明理由．
    附：回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b\overline{x}}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均数，令z=$\sqrt{x}$，则$\sum_{i=1}^{4}$ziyi=26.8，$\overline{z}$=1.8，$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{5}$≈2.2，R2=1-$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-{\stackrel{∧}{y}}_{i}）^{2}}{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的S等于（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=$\frac{2}{x}$+3lnax-x，g（x）=xex+cosx（a≠0）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若?x1∈[1，2]，x2∈[0，3]，使得f（$\begin{array}{l}{x_1}\end{array}$）＞g（x2）成立，求实数a的取值范围．

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