练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．函数f（x）=（m+1）x2-2（m+1）x-1的图象与x轴有且仅有一个交点，则实数m的值为（　　）
    A．-1或-2B．-1C．-2D．0

    分析 当m=-1时，f（x）=-1，与x轴没有交点，当m≠-1时，△=4（m+1）2+4（m+1）=0，解得即可．

    解答 解：∵函数f（x）=（m+1）x2-2（m+1）x-1的图象与x轴只有一个交点，
    当m=-1时，f（x）=-1，与x轴没有交点，
    当m≠-1时，△=4（m+1）2+4（m+1）=0，
    解得，m=-2，
    故选：C．

    点评 本题考查二次函数的性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$．
    （1）若函数f（x）在区间为（0，1）上单调递减，求k的取值范围；
    （2）若k取（1）中的最小值，且x≥1，求证：2+$\frac{1-e}{x}$≤f（x）≤$\frac{1}{2}$（x+$\frac{1}{x}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x-1．
    （I）当x≠1时，证明：f（x）＜g（x）
    （II）证明不等式：ln2+$\frac{ln3}{2}$+…+$\frac{ln（n+1）}{n}$＜n．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．若函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-x在（2m，1-m）上有最大值，则实数m的取值范围是[-1，-$\frac{1}{2}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）=xlnx-$\frac{1}{2}a$x2+a．
    （Ⅰ）当a=1时，判断函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若函数F（x）=f（x）-x有两个不同的极值点x1，x2．
    （i）求实数a的取值范围；
    （ii）求证：f（x2）＞$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．数列{an}满足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=$\frac{n}{2}$，前n项和为Sn，则Sn=$\frac{3}{4}（1-\frac{1}{3^n}）$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知向量$\overrightarrow{OM}$=（-2，3），$\overrightarrow{ON}$=（-1，-5），则$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，-4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=ex-lnx-1，其中e是自然对数的底数
    （1）求证：函数f（x）存在极小值；
    （2）若?x∈[$\frac{1}{2}$，+∞），使得不等式$\frac{{e}^{x}}{x}$-lnx-$\frac{m}{x}$≤0成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=ex-1-$\frac{ax}{x-1}$．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在（2，f（2））处的切线过（0，-1），求a的值；
    （Ⅱ）求证：当a≤-1时，不等式f（x）•lnx≥0在（0，1）∪（1，+∞）上恒成立．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案