练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线的渐近线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是         
    (1,2)

    分析：双曲线的渐近线方程是bx±ay=0，圆x2+（y-2）2=1的圆心O（0，2），半径r=1，由双曲线的渐近线与圆x2+（y-2）2=1没有公共点，知d= ＞1，由此能求出双曲线离心率的取值范围．
    解：双曲线的渐近线方程是y=±x，
    即bx±ay=0，
    圆x2+（y-2）2=1的圆心O（0，2），半径r=1，
    ∵双曲线的渐近线与圆x2+（y-2）2=1没有公共点，
    ∴圆心O（0，2）到渐近线bx±ay=0的距离：
    d=＞1，
    ∴＞1，
    ∴e=＜2，
    ∵e＞1，
    ∴双曲线离心率的取值范围是（1，2）．
    故答案为：（1，2）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知M(-3,0)﹑N(3,0),P为坐标平面上的动点，且直线PM与直线PN的斜率之积为常数m(m-1,m0).
    (1)求P点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？
    (2)若, P点的轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率为的直线与曲线C交于不同的两点A﹑B,AB中点为R,直线OR(O为坐标原点)的斜率为，求证为定值；
    （3）在（2）的条件下，设，且，求在y轴上的截距的变化范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
    且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程．
    （Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的实轴长是
    A．2B．C．4D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设双曲线的渐近线方程为，则的值为（   ）
    A．4B．3 C．2D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线与椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线方程为，则双曲线的方程为                                                               （    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的左焦点为，，当时，则该双曲线的离心率等于  (    )  
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的离心率为         

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，则以双曲线中心为顶点，以双曲线准线为准线的抛物线方程为.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案