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    已知中心在原点，对称轴为坐标轴的双曲线的一个焦点为
    且该双曲线上一点到两个焦点的距离差的绝对值为
    （Ⅰ）求双曲线的标准方程．
    （Ⅱ）过点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求线段的长。
    （Ⅰ）由题意，得
    从而得
    故，所求双曲线的标准方程为………………①   ……………………5分
    （Ⅱ）过点的直线方程为……………②
    ②代入①整理，得
    设，则     ……………………9分
    ∴ 

    故，线段的长为 
    略
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