精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,PA垂直于正方形ABCD所在平面,则以下关系错误的是(  )
A、平面PCD⊥平面PAD
B、平面PCD⊥平面PBC
C、平面PAB⊥平面PBC
D、平面PAB⊥平面PAD
考点:平面与平面垂直的判定
专题:空间位置关系与距离
分析:由于PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以PA所在的平面与底面垂直,又ABCD为正方形,故又存在一些线线垂直关系,从而可以得到线面垂直,进而可以判定面面垂直.
解答: 证明:由于CD⊥AD,由PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以CD⊥PA,易证CD⊥平面PAD,则平面PCD⊥平面PAD;
由于BC⊥AB,由PA垂直于正方形ABCD所在平面,所以BC⊥PA,易证BC⊥平面PAB,则平面PAB⊥平面PBC;
又AD∥BC,故AD⊥平面PAB,则平面PAD⊥平面PAB.
故选:B.
点评:本题考查面面垂直的判定定理的应用,要注意转化思想的应用,将面面垂直转化为线面垂直.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设不等式组
x≥0
x+3y≥
3x+y≤4
4
表示的平面区域为D.
(1)在直角坐标系中画出平面区域D;
(2)若直线y=kx+
4
3
分平面区域D为面积相等的两部分,求k的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平行四边形OABC中,点A(3,0),C(1,3),过点C做CD⊥AB于点D.
(1)求CD所在直线的方程;
(2)求D点坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x+1)=2x+3,则f(x)=
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a=4,b=4
3
,∠A=30°,则∠B等于(  )
A、30°
B、30°或150°
C、60°
D、60°或120°

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

正四棱锥的每条棱长均为2,则该四棱锥的侧面积为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列五个判断:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上是增函数,则a=1;
②函数y=ln(x2-1)的值域是R;
③函数y=2|x|的最小值是1;
④在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称;
其中正确命题的序号是
 
(写出所有正确的序号).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

关于x的一元二次方程mx2-(1-m)x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

甲乙两种小麦试验品种x年的平均产量如下表:
品种第1年第2年第3年第4年第5年
9.89.910.11010.2
9.410.310.89.79.8
则根据这组数据估计哪一品种小麦产量较稳定(  )
A、甲乙稳定性相同B、乙较稳定
C、甲较稳定D、无法比较

查看答案和解析>>

同步练习册答案