Question

已知a，b表示直线，α表示平面，则下列说法正确的是

（4）

（1）如b?α且a∥α，则a∥b；
（2）如b?α且a∥b，则a∥α；
（3）如a和b与α所成的角相等，则a∥b；
（4）如a∥b且a⊥α，则b⊥α．

Answer 1

分析：本题中的四个说法是三个涉及线线之间的平行关系，一个涉及到线面之间的垂直关系，故可以用相关的定理与性质逐一判断其正误．

解答：解：对（1），a∥α，b?α，a，b之间的位置关系可以是平行与异面，故不对；
对于（2），b?α且a∥b，当a?α时，结论不成立，故不正确；
对于（3）a和b与α所成的角相等，则a∥b；a与b相交；a、b异面都有可能，故不正确；
对于（4），若a∥b，a⊥α，可以得出b⊥α，故正确；
故答案为（4）

点评：本题考点是平面的基本性质及推论，考查综合利用平面的定理与性质判断平面中线线之间的位置关系与线面之间的位置关系，属于知识的灵活运用题．解本题的关键是掌握住空间中线面位置关系的判断方法，能正确判断出四个选项中所涉及的立体几何的命题是否正确