Question

【题目】甲、乙两人都准备于下午12：00﹣13：00之间到某车站乘某路公交车外出，设在12：00﹣13：00之间有四班该路公交车开出，已知开车时间分别为12：20；12：30；12：40；13：00，分别求他们在下述情况下坐同一班车的概率．
（1）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；
（2）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就乘）．

Answer 1

【答案】解：（1）他们乘车总的可能结果数为4×4=16种，
乘同一班车的可能结果数为4种，
由古典概型知甲乙乘同一班车的概率为P==
（2）利用几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，
可得0≤x≤60，0≤y≤60
试验总结果构成区域为图①，
乘坐同一班车的事件所构成的区域为图②中4个黑色小方格，
故所求概率为P=

【解析】（1）为古典概型，可得总数为4×4=16种，符合题意得为4种，代入古典概型得公式可得；
（2）为几何概型，设甲到达时刻为x，乙到达时刻为y，可得0≤x≤60，0≤y≤60，作出图象由几何概型的公式可得．
【考点精析】本题主要考查了几何概型的相关知识点，需要掌握几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等才能正确解答此题．