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    （本小题满分5分）直线a,b相交于O,且a,b成角600, 过O与a,b都成600角的直线有(    )
    A．1条B．2条C．3条D．4条
    C
    考点：
    分析：根据等角定理可知将经过空间任意一点O/，作直线a/、b/，并使a/∥a、b/∥b，，则a/与b/相交所成的角为600或1200，从而在a/与b/相交所成的平面内，存在1200的角的平分线满足题意，又当射影为600角的平分线时存在两条，得到结论．
    解答：解：经过空间任意一点O/，作直线a/、b/，并使a/∥a、b/∥b，，则a/与b/相交所成的角为600或1200，因此，在a/与b/相交所成的平面内，存在1200的角的平分线满足题意，又当射影为600角的平分线时存在两条，故过点O/与a、b都成600角的直线有3条
    故答案为：C
    点评：空间问题平面化是研究立体几何的常用方法，要注意想象能力的培养，属于基础题．
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    （本小题满分14分）
    如图，在等腰直角中，，，，为垂足．沿将对折，连结、，使得．
    （1）对折后，在线段上是否存在点，使？若存在，求出的长；若不存在，说明理由； 
    （2）对折后，求二面角的平面角的正切值．

    C

     

                  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    四棱锥的底面是正方形，侧棱的中点在底面内的射影恰好是正方形的中心，顶点在截面内的射影恰好是的重心．

    （1）求直线与底面所成角的正切值；
    （2）设，求此四棱锥过点的截面面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,直线AM与直线PC所成的角为60°，又AC=1,BC=2PM=2,∠ACB="90° "

    (1)求证：AC⊥BM;
    (2)求二面角M-AB-C的余弦值
    （3求P到平面MAB的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形中，， ，.将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是
    A．B．
    C．与平面所成的角为D．四面体的体积为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    　　已知：如图，长方体中，、分别是棱,上的点，,.
    　　（1） 求异面直线与所成角的余弦值；
    　　（2） 证明平面；
    　　（3） 求二面角的正弦值.
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．     
    （Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB∥DC, △PAD是等边三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=(1)设M是PC上的一点,证明：平面MBD⊥平面PAD(2)求四棱锥P-ABCD的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在直三棱柱ABC－A1B1C1中∠ACB=90°, AA1="2," AC=BC=1,则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是           

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