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    讨论函数y=
    lnx
    x
    在区间上的单调性．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的定义域，求出原函数的导函数，由导函数的零点对定义域分段，然后根据导函数在各区间段内的符号得到原函数的单调性．
    解答： 证明：函数y=
    lnx
    x
    的定义域为（0，+∞），
    y′=
    1-lnx
    x2
    ，由y′=0，得x=e．
    当x∈（0，e）时，y′＞0，函数为增函数；
    当x∈（e，+∞）时，y′＜0，函数为减函数．
    点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，主要考查导函数的正负与原函数的单调性之间的关系，即当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减，是基础题．
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    （1）若PA=BC，求证：MN⊥平面PCD；
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    定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=
    x2-x，x∈[0，1)
    -(
    1
    2
    )|x-
    3
    2
    |    ，x∈[1，2)
    则当x∈[-4，-2）时，函数f（x）的最小值为（　　）
    A、-
    1
    16
    B、-
    1
    4
    C、-
    1
    2
    D、-
    1
    8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （普通文科做）已知f（x）=x3+bx2+9x+a有两个极值点，求：
    （1）b的取值范围；
    （2）当x=1时，切线的斜率为0．求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC．
    （Ⅰ）求证：PC⊥AB；
    （Ⅱ）求三棱锥P-ACB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足an+1=（-1）n+1n-2an（n∈N+）且a1=a7，那么a1+a2+a3+a4+a5+a6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-（a+1）x（a∈R）
    （1）当x＞0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若x∈R，f（x）≥b（b∈R）恒成立，求（a+1）b的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+bx2+cx的极值点为x=-
    2
    3
    和x=1
    （1）求b，c的值与f（x）的单调区间
    （2）当x∈[-1，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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