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    已知向量
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（
    		3
    cosx，2），函数f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2，求函数f（x）的最小正周期．
    考点：两角和与差的正弦函数,平面向量数量积的运算,三角函数的周期性及其求法
    专题：三角函数的求值
    分析：由向量的运算和三角函数可的f（x）=2sin（2x+
    π
    6
    ）+11，由周期公式可得．
    解答： 解：∵
    a
    =（sinx，1），
    b
    =（
    		3
    cosx，2），
    ∴f（x）=（
    a
    +
    b
    ）2=（sinx+
    		3
    cosx）2+（1+2）2
    =sin2x+2
    		3
    sinxcosx+3cos2x+9
    =
    1-cos2x
    2
    +
    		3
    sin2x+3•
    1+cos2x
    2
    +9
    =
    		3
    sin2x+cos2x+11=2sin（2x+
    π
    6
    ）+11，
    ∴函数f（x）的最小正周期为T=
    2π
    2
    =π
    点评：本题考查两角和与差的正弦函数，涉及平面向量的数量积，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    1+x
    ），那么当x∈（-1，0）时，f（x）=
     
    ．

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    x-1
    x-2
    ≥0}，B={x||x-1|≤1}    ，则（∁UA）∩B=
     
    ．

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    A、8
    B、6
    C、2（1+
    		3
    ）
    D、2（1+
    		2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2cosxcos（x-
    π
    6
    ）-sinx（
    		3
    sinx-cosx）+2．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求f（x）的最大值，单调区间．
    （3）若f（x）的图象向x轴正方向平移m个单位后图象关于y轴对称，求m的最小值．

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