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    【题目】已知角始边与轴的非负半轴重合，与圆相交于点，终边与圆相交于点，点在轴上的射影为， 的面积为，函数的图象大致是（ ）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】如图A（2，0），在RT△BOC中，


    |BC|=2|sinx|，|OC|=2|cosx|，
    ∴△ABC的面积为S（x）= |BC||AC|≥0，
    所以排除C、D；
    选项A、B的区别是△ABC的面积为S（x）何时取到最大值？
    下面结合选项A、B中的图象利用特值验证：
    当x=时，△ABC的面积为S（x）=×2×2=2，
    当x=时，|BC|=2|sin|= ，|OC|=2|cos|=则|AC|=2+∴△ABC的面积为S（x）=×× =+1＞2，
    综上可知，答案B的图象正确，
    故选：B．

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    (1)求椭圆的方程；

    (2)过原点且斜率分别为k和－k(k≥2)的两条直线与椭圆的交点为A、B、C、D(按逆时针顺序排列，且点A位于第一象限内)，求四边形ABCD的面积S的最大值．

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    （1）当时，求函数的单调区间．

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    【题目】通过随机询问110名大学生是否爱好某项运动，得到列联表：

    男

    女

    总计

    爱好

    40

    20

    60

    不爱好

    20

    30

    50

    总计

    60

    50

    110

    由K2＝，得K2＝≈7.8.

    附表：

    P(K2≥k0)

    0.050

    0.010

    0.001

    k0

    3.841

    6.635

    10.828

    参照附表，得到的正确结论是(　　)

    A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

    B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

    C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

    D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

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    【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（ ）

    A. 消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

    B. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

    C. 甲车以80千米/小时的速度1小时，消耗10升汽油

    D. 某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比乙车更省油.

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    【题目】已知函数（为常数）与轴有唯一的公关点．

    （Ⅰ）求函数的单调区间；

    （Ⅱ）曲线在点处的切线斜率为，若存在不相等的正实数，满足，证明： ．

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