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    若3sinα+cosα=0，则
    1
    cos2α+2sinαcosα
    的值为
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：计算题,三角函数的求值
    分析：运用同角的商数关系，求得tanα，再将所求式子分子用平方关系，再分子分母同除以cos2α，代入计算即可得到所求值．
    解答： 解：3sinα+cosα=0，
    则有tanα=
    sinα
    cosα
    =-
    1
    3
    ，
    则
    1
    cos2α+2sinαcosα
    =
    sin2α+cos2α
    cos2α+2sinαcosα

    =
    tan2α+1
    1+2tanα
    =
    1
    9
    +1
    1-
    2
    3
    =
    10
    3
    ．
    故答案为：
    10
    3
    ．
    点评：本题考查三角函数的求值，考查同角的平方关系和商数关系，考查运算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[0，t]上恰好取得一个最大值，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱柱的正视图是正方形，且它的外接球的表面积等于
    25π
    3
    ，则这个正三棱柱的底面边长为（　　）
    A、
    5
    		7
    7
    B、
    4
    7
    C、
    7
    		5
    5
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求经过点P（-2，3），且满足下列条件的直线方程：
    （1）在x轴，y轴上的截距之和等于6；
    （2）在x轴，y轴上的截距之和分别为a，b，且b=2a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1=1，an+1=
    1
    3
    Sn（n≥1），则a7=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin4x+2
    		3
    sinxcosx-cos4x的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=3，|
    b
    |=4，且满足（2
    a
    -
    b
    ）（
    a
    +2
    b
    ）≥4，求
    a
    与
    b
    的夹角β的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=lnx-ax2（a∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a=
    1
    8
    时，证明：存在x0∈（2，+∞），使f（x0）=f（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若2sina=3cosa，则
    4sina+cosa
    5sina-2cosa
    的值为（　　）
    A、
    14
    11
    B、2
    C、-
    10
    9
    D、
    14
    11
    或
    10
    9

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