科目：高中数学 来源：2015-2016学年吉林长春外国语高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某次考试，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加考试，已知他每次考A科合格的概率均为
，每次考B科合格的概率均为
.假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（1）求甲恰好3次考试通过的概率；
（2）记甲参加考试的次数为
，求的分布列和期望．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果前一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人。现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别
，假设互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立.
（1）如果按甲最先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（2）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为
，其中是的一个排列，求所需要派出人员数目
的分布列和均值（数字期望）；
（3）假定
，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数字期望）达到最小．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月调考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
, 其中
为正实数.
（1）当
时, 求
的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；
（2）若为实数集
上的单调函数, 求实数的取值范围.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，中心均为原点
的双曲线与椭圆有公共焦点，
是双曲线的两顶点．若
将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（ ）
A．
B．
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月调考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
对于常数
“
”是“方程
的曲线是椭圆”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高二5月调考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形区域
的
两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域
和扇形区域
（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）.若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二上期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）
A．y2=9x B．y2=6x C．y2=3x D．
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为直线
与双曲线
左支的交点，
是左焦点，
垂直于
轴，则双曲线的离心率
＝________.
，则
的值为（ ）