Question

（本题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
（1）试写出关于的函数关系式； 
（2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

Answer 1

（本题满分15分）
解：（1）设需要新建个桥墩， 即：
所以=
……………………………7分
（2） 由（1）知，
令，得，所以=64………………………………………9分
当0<<64时<0， 在区间上为减函数
当时，>0. 在区间上为增函数，……………12分
所以在=64处取得最小值，此时，……………14分
答：需新建9个桥墩才能使最小. ………………………………………15分

略