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    一艘小船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比。已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元。问：此船以多大的速度航行时，能使每公里的费用最少？
    设船速度为x公里/小时（x>0）时，燃料费用Q为元，则
                     ………………2分
                 ………………4分

    ；
    增。
    ∴当x=20时，y取得最小值。
    ∴此轮船以20公里/小时的速度行驶时每公里的费用总和最小。
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果过曲线上点P处的切线平行于直线，那么点P的坐标为       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p（单位：毫克/升）不断减少，已知p与时间t（单位：小时）满足关系：，其中为t=0时的污染物数量，又测得当t=30时，污染物数量的变化率是，则p(60)=
    A．150毫克/升B．300毫克/升
    C．150ln2 毫克/升D．300ln2毫克/升

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分15分）某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，建一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两桥墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。
    （1）试写出关于的函数关系式； 
    （2）当=640米时，需新建多少个桥墩才能使最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    曲线在点（2,8）处的切线方程为_______________________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分13分）设，其中为正实数.
    （1）当时，求的极值点；
    （2）若为上的单调函数，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分14分)已知函数f (x)=lnx，g(x)=ex．
    ( I)若函数φ (x) = f (x)－，求函数φ (x)的单调区间；
    (Ⅱ)设直线l为函数的图象上一点A(x0，f (x0))处的切线．证明：在区间(1，+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知二次函数满足：①时有极值；②图象过点，且在该点处的切线斜率为.
    （I）求f（x）的解析式；
    （II）若曲线上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围；
    （Ⅲ）当非零实数满足什么条件时，函数的图象与坐标轴没有公共点？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在 处的切线斜率为，
    则=      .

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