(08年宣武区质量检一)(13分)
已知函数
(1) 若在
上是减函数,求
的最大值;
(2) 若的单调递减区间是
,求函数y=
图像过点
的切线与两坐标轴围成图形的面积。
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(08年宣武区质量检一文)(14分)
已知二次函数f(x)=同时满足:
①不等式f(x)
0的解集有且只有一个元素②在定义域内存在0
,使得不等式
成立。设数列{
}的前n项和
.
(1) 求函数f(x)的表达式;
(2) 求数列{}的通项公式;
设各项均不为零的数列{}中,所有满足
的整数i的个数称为这个数列{
}的变号数。令
(n为正整数),求数列{
}的变号数。
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(08年宣武区质量检一文)(14分)
已知圆O:和定点A(2,1),由圆O外一点P(a,b)向圆O引切线PQ,切点为Q,且满足
(1) 求实数a、b间满足的等量关系;
(2) 求线段PQ长的最小值;
(3) 若以P为圆心所做的圆P与圆Q有公共点,试求半径取最小值时,圆P的方程。
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(08年宣武区质量检一)(13分)
如图,三棱锥P-ABC中,PC平面ABC,PC=AC=2,
AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB
(1) 求证:AB平面PCB;
(2) 求异面直线AP与BC所成角的大小;
(3) 求二面角C-PA-B 的大小的余弦值。
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(08年宣武区质量检一)(13分)
已知向量m =, 向量n = (2,0),且m与n所成角为
,
其中A、B、C是的内角。
(1) 求角B的大小;
(2) 求 的取值范围。
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