[题目]希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得.阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A.B的距离之比为定值λ(λ≠1)的点的轨迹是圆 .后来.人们将这个圆以他的名字命名.称为阿波罗尼斯圆.简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中.A(-2.1).B(-2.4).点P是满足的阿氏圆上的任一点.则该阿氏圆的方程为 ,若点Q为抛物线E:y2=4x上的动点.Q在题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值λ（λ≠1）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系xOy中，A(-2，1)，B(-2，4)，点P是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________________；若点Q为抛物线E：y2=4x上的动点，Q在直线x=-1上的射影为H，则的最小值为___________.

【答案】

【解析】

（1）利用直译法直接求出P点的轨迹．

（2）先利用阿氏圆的定义将转化为P点到另一个定点的距离，然后结合抛物线的定义容易求得的最小值．

设P（x，y），由阿氏圆的定义可得

即化简得

则

设则由抛物线的定义可得

当且仅当四点共线时取等号，

的最小值为

故答案为：

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	喜欢国学	不喜欢国学	合计
男生	20		50
女生		10
合计			100

（1）请将上述列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜欢国学与性别有关系？

（2）针对问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢国学的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立国学宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中女生人数为，求的分布列和数学期望．

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，．

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