[题目]把正整数按一定规律排成了如图所示的三角形数表设是位于这个三角形数表中从上到下数第行.从左到右数第个数.如.若.则题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】把正整数按一定规律排成了如图所示的三角形数表

设是位于这个三角形数表中从上到下数第行、从左到右数第个数，如，若，则____

【答案】68

【解析】

根据三角形数表的规律：第n行有n个数，假设2020是第n行最后一个数，根据等差数列的前n项和公式，则，然后对n赋值，得到2020所在的行，然后再得到上一行最后一个数，进而得到其所在的行第一个数，然后用等差数列的通项公式得到是第几个数.

由三角形数表可得：第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数，则第n行有n个数，

假设2020是第n行最后一个数，则，

当时，，当时，，

所以2020在第64行，且第63行最后一个数为，

则第64行第一个数为2017，

所以，

解得，

所以.

故答案为：68

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土地使用面积（单位：亩）	1	2	3	4	5
管理时间（单位：月）	8	10	13	25	24

并调查了某村300名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示:

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民	150	50
女性村民	50

（1）求出相关系数的大小，并判断管理时间与土地使用面积是否线性相关？

（2）是否有99.9%的把握认为村民的性别与参与管理的意愿具有相关性？

（3）若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取3人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为,求的分布列及数学期望。

参考公式：

其中。临界值表：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

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（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀．请填写下面的2×2列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
不优秀
合计

参考公式：，其中

参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

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