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    17．解不等式：|x-1|+|2x+2|＜5．

    分析 由原不等式可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$，所求不等式的解集是①②③解集的并集．

    解答 解：不等式|x-1|+|x+2|＜5；
    可得①$\left\{\begin{array}{l}{x＜-2}\\{-x+1-2-x＜5}\end{array}\right.$或 ②$\left\{\begin{array}{l}{-2≤x＜1}\\{x-1-2-x＜5}\end{array}\right.$或③$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x-1+2+x＜5}\end{array}\right.$
    解①得-3＜x＜-2，解②得-2≤x＜1，解③得1≤x＜2，
    故原不等式的解集是①②③解集的并集，故原不等式的解集为-3＜x＜2，
    故不等式的解集为：{x|-3＜x＜2}

    点评 把绝对值不等式进行等价转化为与之等价的3个不等式组来解，体现了分类讨论的数学思想．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，y=f（x）在x=-2时有极值．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）在[-3，1]上的单调区间和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知集合A={x|$\frac{2x+1}{x+2}$＜1，x∈R}，函数f（x）=|mx+1|（m∈R），函数g（x）=x2+ax+b（a，b∈R）的值域为[0，+∞）．
    （1）若不等式f（x）≤3的解集为A，求m的值；
    （2）在（1）的条件下，若|f（x）-2f（$\frac{x}{2}$）|≤k恒成立，求k的取值范围；
    （3）若关于x的不等式g（x）＜c的解集为（m，m+6），求实数c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18  63  43  119  65  77  29  97  52  100
    组别月用电量频数统计频数频率
    1[0，20）
    2[20，40）正正一
    3[40，60）正正正正
    4[60，80）正正正正正
    5[80，100）正正正正
    6[100，120）
    （Ⅰ）完成频率分布表并绘制频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据已有信息，试估计全市住户的平均用电量（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
    （Ⅲ）若该市计划让全市75%的住户在“阶梯电价”出台前后缴纳的电费不变，试求临界值a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角θ=60°，求（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ln（x+$\frac{1}{a}$）-ax，其中a＞0．
    （1）a=1时，试讨论f（x）的单调性；
    （2）若存在实数x1、x2满足-$\frac{1}{a}$＜x1＜0，x2＞0，且f（x1）=f（x2）=0，求证：x1+x2＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．某几何体的三视图如图所示，图中3个三角表均为直角三角形，则该几何体的体积的最大值$\frac{1}{2}$．

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    6．求函数f（x）=2ln3x+8x的导函数．

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    12．已知函数f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a为常数．
    （1）当函数f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线的斜率为1时，求函数f（x）在[$\frac{3}{2}$，3]上最小值；
    （2）若函数f（x）在区间（0，+∞）上既有极大值又有极小值，求a的取值范围．

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