Question

16．设A={（x，y）|y=1-3x}，B={（x，y）|y=（k-2k²）x-k}，当A∩B=∅时，k的取值是$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 由题意，当A∩B=∅时，两条直线平行，斜率相等，建立方程，即可求出k的值．

解答 解：由题意，当A∩B=∅时，两条直线平行，斜率相等，即k-2k²=-3，
所以k=-1或$\frac{3}{2}$，
k=-1时，两直线重合．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查集合的含义，考查学生的计算能力，正确转化是关键．