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    函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案．
    解答： 解：∵f（x）=x3+3x-1
    ∴f（-1）f（0）=（-1-3-1）（-1）＞0，排除A．
    f（1）f（2）=（1+3-1）（8+6-1）＞0，排除C．
    f（0）f（1）=（-1）（1+3-1）＜0，
    ∴函数f（x）在区间（0，1）一定有零点．
    故选：B．
    点评：本题主要考查函数零点的判定定理．属基础题．
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    如图，△ABC是边长为2的正三角形．若AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
    （Ⅰ）求证：AE∥平面BCD；
    （Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面CDE．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1的左右顶点分别为A1A2，点P是双曲线上任一点，Q是P关于x轴的对称点，求直线A1P与A2Q交点M的轨迹E的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，平面PAD⊥底面ABCD．
    （Ⅰ）证明：PA⊥BD；
    （Ⅱ）若PA=
    		2
    PD=
    		2
    AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若对任意x∈[1，+∞]，使得f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）证明：对n∈N*，不等式
    1
    ln(n+1)
    +
    1
    ln(n+2)
    +…+
    1
    ln(n+2013)
    ＞
    2013
    n(n+2013)
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）证明：数列{lg（an+
    1
    2
    ）是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{bn}满足bn=lg（an+
    1
    2
    ），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率为
    		2
    2
    ，F（c，0）是它的一个焦点，则椭圆内接正方形的面积是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若变量x，y满足约束条件
    x+2y-4≤0
    x≥0
    y≥0
    ，则z=（x-4）2+（y-5）2的最小值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-1在区间[-2，-1]上的最大值是
     
    ．

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