练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的离心率为
    		2
    2
    ，F（c，0）是它的一个焦点，则椭圆内接正方形的面积是
     
    ．
    考点：椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据离心率为
    		2
    2
    ，求出a，c的关系，得到椭圆的方程是
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，设出正方形与椭圆在第一象限的交点坐标，代入椭圆的方程，解出即可．
    解答： 解：F（c，0）是它的一个焦点，
    如图示：
    ∵e=
    c
    a
    =
    		2
    2
    ，∴a=
    		2
    b=
    		2
    c，
    ∴
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1    ，
    设正方形与椭圆在第一象限的交点为（x，x），
    ∴
    x2
    2b2
    +
    x2
    b2
    =1    ，解得：x2=
    4
    3
    b2，
    ∴正方形的面积是
    16
    3
    b2，
    故答案为：
    16
    3
    b2．
    点评：本题考查了椭圆的性质，考查了数形结合思想，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，且当x=
    1
    2
    时，函数f（x）=
    1
    2
    an•x2+（2-n-an+1）•x取得极值．
    （1）若bn=2n-1•an，求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）试证明：n＞3（n∈N*）时，Sn＞
    4n
    n+1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，3），B（1，0），C（-1，0），点D、E分别在线段AB、AC上，
    AD
    DB
    =λ1，
    AE
    EC
    =λ2，且λ1+λ2=1，线段BE、CD交于点P，则点P轨迹的长度是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
    C、（1，2）
    D、（2，3）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知常数a满足a＞0且a≠1，则函数f（x）=loga（-x），g（x）=ax-a，则他们的图象可能是下列选项（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是奇函数，且有f（x+1）=-
    1
    f(x)
    ，当x∈（0，
    1
    2
    ）时，f（x）=8x，
    （1）求f（-
    1
    3
    ），f（
    2
    3
    ），f（
    5
    3
    ）的值；
    （2）当
    1
    2
    ＜x＜1时，求f（x）的解析式；并求证T=2为函数f（x）的一个周期；
    （3）是否存在k∈N*，使2k+
    1
    2
    ＜x＜2k+1时，不等式log8f（x）＞x2-（k+3）x-k+2有解？若存在，求出k的值及对应的不等式的解；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程x+b=3-
    		4x-x2
    有解，则实数b的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x2+bx+c，f（4）=15，f（3）+f（2）+1=0，求f（x）的图象的对称轴方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间中3条直线交于一点，一共能确定多少个面（　　）
    A、4个或1个B、1个
    C、3个D、1个或3个

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案