精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=x2+bx+c,f(4)=15,f(3)+f(2)+1=0,求f(x)的图象的对称轴方程.
考点:二次函数的性质
专题:函数的性质及应用
分析:由题意可得b和c的方程组,解方程组可得函数解析式,可得图象的对称轴方程
解答: 解:∵函数的解析式为f(x)=x2+bx+c,
又∵f(4)=15,f(3)+f(2)+1=0,
∴f(4)=16+4b+c=15,①
f(3)+f(2)+1=(9+3b+c)+(4+2b+c)+1=0,②
联立①②解得b=4,c=-17,
∴函数的解析式为f(x)=x2+4x-17,
∴图象的对称轴方程为x=-
4
2×1
=-2
点评:本题考查二次函数的解析式和图象的对称性,待定系数是解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
9
-
y2
16
=1的左右顶点分别为A1A2,点P是双曲线上任一点,Q是P关于x轴的对称点,求直线A1P与A2Q交点M的轨迹E的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
的离心率为
2
2
,F(c,0)是它的一个焦点,则椭圆内接正方形的面积是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若变量x,y满足约束条件
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
,则z=(x-4)2+(y-5)2的最小值
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

9865+828535-9865+828535+9865+….这样以此类推到加减100次的结果是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=tan(2πx+
π
6
)的定义域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

根据下列条件求函数f(x)=sin(x+
π
4
)+2sin(x-
π
4
)-4cos2x+3cos(x+
4
)的值.
(1)x=
π
4

(2)x=
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=(
1
3
x-1在区间[-2,-1]上的最大值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知算法如下:
第一步,令d=a;
第二步,如果b<d,则d=b;
第三步,如果c<d,则d=c;
第四步,输出d.
此算法的功能是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案