精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
函数f(x)=(
1
3
x-1在区间[-2,-1]上的最大值是
 
考点:指数函数的图像与性质
专题:函数的性质及应用
分析:设t=x-1,根据复合函数的单调性得出函数f(x)=(
1
3
x-1在区间[-2,-1]上为减函数,继而求出最大值
解答: 解:设t=x-1,
∴函数t在[-2,-1]为增函数,
∵f(x)=(
1
3
t在区间R上为减函数,
∴函数f(x)=(
1
3
x-1在区间[-2,-1]上为减函数,
∴f(x)max=f(-2)=(
1
3
)-3
=27,
故答案为:27
点评:本题考查了利用函数的单调性求函数的最值,是基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x3+3x-1在以下哪个区间一定有零点(  )
A、(-1,0)
B、(0,1)
C、(1,2)
D、(2,3)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=x2+bx+c,f(4)=15,f(3)+f(2)+1=0,求f(x)的图象的对称轴方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lg(x+1),若g(x)满足g(x+1)=-g(x),且当0≤x≤1时,有g(x)=f(x),求函数y=g(x)(-2≤x≤-1)的解析式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若a-3>a-4,则a的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

求函数f(x)=
x2-2x+2
-
x2+2x+2
的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

空间中3条直线交于一点,一共能确定多少个面(  )
A、4个或1个B、1个
C、3个D、1个或3个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若x>3,则y=2x+
1
x-3
有最小值
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )
A、6π
B、
10π
3
C、3π
D、
3

查看答案和解析>>

同步练习册答案