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    求函数f（x）=
    		x2-2x+2
    -
    		x2+2x+2
    的值域．
    考点：函数的值域
    专题：数形结合,函数的性质及应用
    分析：根据几何意义
    		(x-1)2+1
    -
    		(x-1)2+1
    ，A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，运用图形求解|AC|-|AB|的范围即可．
    解答： 解：∵函数f（x）=
    		x2-2x+2
    -
    		x2+2x+2
    ，
    ∴函数f（x）=
    		(x-1)2+1
    -
    		(x-1)2+1
    ，
    ∴A（x，0），B（-1，1），C（1，1），|BC|=2，

    ∴|AC|-|AB|的范围，
    ∴根据几何意义可得：（-2，2）．
    ∴函数f（x）=
    		x2-2x+2
    -
    		x2+2x+2
    的值域为（-2，2）．
    点评：本题考查了两点距离公式的运用，结合几何意义求解，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，an+1=an2+an-
    1
    4
    （n∈N*）
    （1）证明：数列{lg（an+
    1
    2
    ）是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （2）记数列{bn}满足bn=lg（an+
    1
    2
    ），求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=tan（2πx+
    π
    6
    ）的定义域是
     
    ．

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    若α、β∈﹙0，
    π
    2
    ﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，则p、q、r从大到小的排列为（　　）
    A、p＞q＞r
    B、p＞r＞q
    C、r＞p＞q
    D、r＞q＞p

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（
    1
    3
    ）x-1在区间[-2，-1]上的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=eax的导数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某港口的水深y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：h）的函数，下表是该港口某一天从0：00时至24：00时记录的时间t与水深y的关系：
    t （h）0：003：006：009：0012：0015：00
    y （m）9.912.910.07.110.013.0
    （Ⅰ）经长时间的观察，水深y与t的关系可以用正弦型函数拟合，求出拟合函数的表达式；
    （Ⅱ）如果某船的吃水深度（船底与水面的距离）为7m，船舶安全航行时船底与海底的距离不少于4.5m．那么该船在什么时间段能够进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间（忽略离港所需时间）；
    （Ⅲ）若某船吃水深度为8m，安全间隙（船底与海底的距离）为2.5．该船在3：00开始卸货，吃水深度以每小时0.5m的速度减少，该船在什么时间必须停止卸货，驶向较安全的水域？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    先估计结果的符号，再进行计算：
    （1）sin
    25
    6
    π+cos
    25
    3
    π+tan（-
    25
    4
    π）；
    （2）sin2+cos3+tan4（可用计算器）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，2），离心率e=
    		6
    3
    ．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l：y=kx-2（k≠0）与椭圆相交于不同的两点M，N满足
    MP
    =
    PN
    ，
    AP
    •
    MN
    =0，求k．

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