科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北冀州中学高一理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件的利用率为（
）（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年陕西宝鸡中学高一上学期期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知：若
，
，那么当
足够大时，一定要
（填
）．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：填空题
设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于点
，若点
满足
，则该双曲线的离心率是_________．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二文上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：选择题
设
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，下列命题中为真命题的是（ ）
A．若
，则 
B．若
，则 
C．若
，则 
D．若
，则 
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：解答题
设椭圆
的左、右焦点分别为
，右顶点为
，上顶点为
，已知
．
（1）求椭圆的离心率；
（2）设
为椭圆上异于其顶点的一点，以线段
为直径的圆经过点
，经过原点
的直线
与该圆相切，求直线的斜率．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知椭圆
，点
与
的焦点不重合，若关于的焦点的对称点分别为
，线段
的中点在上，则
__________．
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科目：高中数学 来源：2017届福建连城县二中高三理上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
．
（1）令
，判断并证明
在
上的单调性，并求
；
（2）求函数
在定义域上的最小值；
（3）是否存在实数
，
满足
，使得
在区间
上的值域也为
．
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所表示的曲线是（ ）
有相同的焦点，且经过点
，求双曲线的方程.