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设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
由lnx+x=4得:lnx=4-x.
分别画出等式:lnx=4-x两边对应的函数图象:如图.
由图知:它们的交点x0在区间(2,3)内,
故选C.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=|x|-1,关于x的方程f2(x)-|f(x)|+k=0,给出下列四个命题:
①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根;
②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根;
③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根;
④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根.
其中真命题的序号为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

根据下表,能够判断f(x)=g(x)在四个区间:①(-1,0);②(0,1);③(1,2);④(2,3)中有实数解是的______(填序号).
x-10123
f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651
g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若关于x的方程
2x-x2
-mx-2=0
有两个不相等的实数解,则实数m的取值范围是(  )
A.(-∞,-
3
4
)
B.(-∞,-
3
4
)∪(
3
4
,+∞)
C.(
3
4
,1]
D.[-1,-
3
4
)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=
x+2,0≤x<1
2x+
1
2
,x≥1.
若a>b≥0,且f(a)=f(b),则bf(a)的取值范围是(  )
A.[
5
4
,3)
B.[
5
2
,3)
C.[
1
2
,3)
D.[1,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x0是函数f(x)=x2+log2x的零点,若有0<a<x0,则f(a)的值满足(  )
A.f(a)=0B.f(a)>0
C.f(a)<0D.f(a)的符号不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=mx2+3(m-4)x-9,m为常数.判断函数f(x)是否存在零点,若存在,指出存在几个,并说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面直角坐标系中,抛物线y2=
1
2
x
与函数y=lnx图象的交点个数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y=
x(
1
2
)
x
|x|
的图象的大致形状是(  )
A.B.C.D.

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