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设x0是函数f(x)=x2+log2x的零点,若有0<a<x0,则f(a)的值满足(  )
A.f(a)=0B.f(a)>0
C.f(a)<0D.f(a)的符号不确定
由f(x)=x2+log2x=0得log2x=-x2,设函数y=log2x,y=-x2
在同一坐标系中分别作出两个函数的图象如图:
由图象可知当0<a<x0时,log2a<-a2,即log2a+a2<0,
所以f(a)=a2+log2a<0.
故选C.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=
lg|x|(x≠0)
1(x=0)
,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(  )
A.12B.14C.13D.8

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)是以2为周期的偶函数,当x∈[0,1],f(x)=x,那么在区间[-1,3]内,关于x的方程4f(x)=x+m(其中m为实常数)有四个不同的实根,则m的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

关于x的方程(
3
4
x=3a+2有负数根,则实数a的取值范围______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设x0是方程lnx+x=4的解,则x0属于区间(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x|x2-
3
2
x-k=0,x∈(-1,1)}
,若集合A有且仅有一个元素,则实数k的取值范围是(  )
A.(-
1
2
5
2
)∪{-
9
16
}
B.(
1
2
5
2
)
C.[-
9
16
5
2
)
D.[-
9
16
,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
log3x,x>0
(
1
3
)x,x≤0
,则满足方程f(a)=1的所有的a的值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知f(x)=x3-2x-5,f(2.5)>0,用“二分法”求方程x3-2x-5=0在区间(2,3)内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数y=g(x)是偶函数,且x∈(0,+∞)时,g(x)=|log3x|.则函数y=f(x)图象与函y=g(x)图象的交点个数为______

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