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根据下表,能够判断f(x)=g(x)在四个区间:①(-1,0);②(0,1);③(1,2);④(2,3)中有实数解是的______(填序号).
x-10123
f(x)-0.6773.0115.4325.9807.651
g(x)-0.5303.4514.8905.2416.892
设函数h(x)=f(x)-g(x),
则h(-1)=f(-1)-g(-1)
=-0.677-(-0.530)=-0.147<0,
h(0)=f(0)-g(0)=3.011-3.451=-0.440<0,
h(1)=f(1)-g(1)=5.432-4.890=0.542>0,
h(2)=f(2)-g(2)=5.980-5.241=0.738>0,
h(3)=f(3)-g(3)=7.651-6.892=0.759>0,
∴h(0)•h(1)<0,
由零点存在定理,得
函数h(x)=f(x)-g(x)的零点存在区间为(0,1),
故答案为②.
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