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    已知tan(-
    14
    15
    π)=a    ，那么sin
    166
    15
    π    =（　　）
    A、
    |a|
    		1+a2
    B、
    a
    		1+a2
    C、-
    a
    		1+a2
    D、-
    1
    		1+a2
    分析：由条件利用诱导公式可得 tan
    π
    15
    =a，故cot
    π
    15
    =
    1
    a
    ，根据 sin
    166
    15
    π    =-sin
    π
    15
    =-
    1
    		1+cot2
    π
    15
    ，
    运算求得结果．
    解答：解：∵tan(-
    14
    15
    π)=a    ，∴tan
    14π
    15
    =-a，tan
    π
    15
    =a，cot
    π
    15
    =
    1
    a
    ，
    sin
    166
    15
    π    =sin（10π+π+
    π
    15
     ）=-sin
    π
    15
    =-
    1
    csc
    π
    15
    =-
    1
    		1+(
    1
    a
    )    2
    =-
    a
    		1+a2
    ，
    故选 C．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，求出 cot
    π
    15
    =
    1
    a
    ，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、-
    4
    3
    B、
    5
    4
    C、-
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
    （1）求tan（α+β）的值；
    （2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tan
    α
    2
    =2，则
    6sinα+cosα
    3sinα-2cosα
    的值为（　　）
    A、
    7
    6
    B、7
    C、-
    6
    7
    D、-7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知tan(-
    14
    15
    π)=a    ，那么sin
    166
    15
    π    =（　　）
    A．
    |a|
    		1+a2
    		B．
    a
    		1+a2
    		C．-
    a
    		1+a2
    		D．-
    1
    		1+a2

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