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    6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤1B．a≤-1C．a≥-1D．-1≤a≤1

    分析 根据集合的基本运算直接求解．

    解答 解：由题意：P={x|x2≤1}={x|-1≤x≤1}，M={a}，
    ∵M∪P=P，
    ∴M⊆P
    所以：$\left\{\begin{array}{l}{a≤1}\\{-1≤a}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤1．
    故选D．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，比较基础，属于基础题．

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    16．函数f（x）=[x]-x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），设函数g（x）=f（x）+lgx，则函数y=g（x）的零点的个数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

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    17．已知直线l与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$交于A，B两点，且椭圆过$（1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}），（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$两点，O为坐标原点．
    （1）求椭圆方程；
    （2）求△AOB面积的最大值，及此时直线l的方程．

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    14．已知函数f（x）满足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，且对一切x∈R都成立，当x∈（1，3]时，f（x）=2-x，则f（2015）=$\frac{1}{8}$．

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    1．有限数列D：a1，a2，…，an，其中Sn为数列D的前n项和，定义$\frac{{{S_1}+{S_2}+…+{S_n}}}{n}$为D的“德光和”，若有99项的数列a1，a2，…，a99的“德光和”为1000，则有100项的数列8，a1，a2，…，a99的“德光和”为998．

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    11．在极坐标系中，两点A，B的极坐标分别为A（1，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{2}$），则A，B两点间的距离等于$\sqrt{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．关于数列有下面四个判断：
    ①若a，b，c，d成等比数列，则a+b，b+c，c+d也成等比数列；
    ②若数列{an}既是等差数列，也是等比数列，则{an}为常数列；
    ③若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=an-1（a∈R），则{an}为等差或等比数列；
    ④数列{an}为等差数列，且公差不为零，则数列{an}中不含有am=an（m≠n）．
    其中正确判断序号是②④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（1）化简：[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]$\sqrt{1+cos{20°}}$
    （2）求证：$\frac{tan5α+tan3α}{cos2αcos4α}$=4（tan5α-tan3α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知集合A={x|a-b＜x＜a+b}，B={x＜-1或x＞5}
    （1）若b=1，A∩B=A，求a的取值范围；
    （2）若a=1，A∩B=∅，求b的取值范围．

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