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    16．函数f（x）=[x]-x（函数y=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，如[-3.6]=-4，[2.1]=2），设函数g（x）=f（x）+lgx，则函数y=g（x）的零点的个数为（　　）
    A．8B．9C．10D．11

    分析 根据函数h（x）=-f（x）的解析式的意义，分别画出函数y=h（x）、y=lgx的图象，可求出其交点，即为方程根．

    解答 解：令h（x）=-f（x）=x-[x]（x≥0）表示的是实数x的小数部分，
    ∴（x-[x]）∈[0，1）；
    据此分别作出函数y=h（x）、y=lgx的图象，如图所示：

    可以看出：函数h（x）与函数y=lgx的图象只有8个交点，
    故选：A．

    点评 正确理解函数h（x）=-f（x）的表达式的意义和画出图象是解题的关键．

    练习册系列答案
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    6．函数$f（x）={（-{x^2}-2x+3）^{-\frac{1}{2}}}$的单调递增区间是[-1，1）．

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    7．已知某几何体的直观图（图1）和三视图如图2所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

    （1）若M为EC中点，在AD上找一点P，使MP∥平面ABE；
    （2）若N为AD中点，证明：FN⊥CE；
    （3）求二面角E-BD-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$的两个极值点分别位于区间（-1，0）与（0，1）内，则$\frac{b-1}{2a-1}$的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-2，\frac{2}{3}）$D．$（-1，\frac{1}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）化简：$\frac{sin（540°-x）}{tan（900°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{1}{sin（-x）}$
    （2）若$α+β=\frac{3π}{4}$，求（1-tanα）（1-tanβ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，PA垂直⊙O所在的平面，AB为⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AE⊥PB与E，AF⊥PC于F，给出下列结论：
    ①BC⊥平面PAC；
    ②AF⊥平面PCB；
    ③EF⊥PB，
    ④AE⊥平面PBC；
    其中上述四个结论中，错误结论的序号是④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知二面角α-l-β的大小为120°，点B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，则AD的长为（　　）
    A．$\sqrt{14}$B．$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）
    A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={2，3}D．M∪N={2，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知集合P={x|x2≤1}，集合M={a}，若M∪P=P，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a≤1B．a≤-1C．a≥-1D．-1≤a≤1

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