Question

已知集合A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
（1）分别求?_R（A∩B），（?_RA）∪B；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C∩B≠∅，求实数a的取值集合．

Answer 1

分析：（1）根据基本的交集，补集运算进行求解即可．（2）利用条件C∩B≠∅，确定a的取值集合．

解答：解（1）因为A={x|3≤x＜6}，B={x|2＜x＜5}．
所以A∩B={x|3≤x＜5}…（2分）
C_R（A∩B）={x|x＜3或x≥5}…（4分）
C_RA={x|x＜3或x≥6}…（6分）
（C_RA）∪B={x|x＜5或x≥6}…（8分）
（2）因为B={x|2＜x＜5}，C={x|a＜x＜a+1}，当C∩B=∅，时满足a+1≤2或a≥5，即a≤1或a≥5．
 所以若C∩B≠∅，则1＜a＜5．（12分）

点评：本题主要考查集合的基本运算，以及利用集合的关系确定参数的取值范围．