精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
10.设m=${∫}_{0}^{1}$exdx,n=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx,则m与n的大小关系为(  )
A.m<nB.m≤nC.m>nD.m≥n

分析 先利用积分基本定理计算二个定积分,再比较它们的大小即可.

解答 解:m=${∫}_{0}^{1}$exdx=ex|${\;}_{0}^{1}$=e-1,n=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{e}$=1,
∵e-1>1,
∴m>n,
故选:C.

点评 本小题主要考查定积分的计算、不等式的大小比较等基础知识,考查运算求解能力.属于基础题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

20.曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$(t为参数)的普通方程为$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

1.下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的是(  )
A.y=exB.y=lnx2C.y=$\sqrt{x}$D.y=sinx

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

18.已知S1=$\int_1^2$xdx,S2=$\int_1^2$exdx,S3=$\int_1^2$x2dx,则S1,S2,S3的大小关系为(  )
A.S1<S2<S3B.S1<S3<S2C.S3<S2<S1D.S2<S3<S1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知球O的半径为1,A,B,C三点都在球面上,且∠AOB=∠AOC=∠BOC=90°,则球心O到平面ABC的距离为(  )
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{\sqrt{6}}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

15.已知角θ的顶点在坐标原点,始边为x轴的正半轴,若A(x,-1)是角θ终边上的一点,且cosθ=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$,则x的值为(  )
A.-2B.2C.-3D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知整数x,y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≥4\\ x-2y+8≥0\end{array}\right.$,则2x+y的最大值是24;x2+y2的最小值是8.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.cos(-$\frac{17}{3}$π)的值等于(  )
A.$\frac{1}{2}$B.-$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.已知θ是第一象限的角,若sin4θ+cos4θ=$\frac{5}{9}$,则sin2θ等于(  )
A.$\frac{4}{3}$B.$-\frac{2}{3}$C.$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D.$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

查看答案和解析>>

同步练习册答案