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    15．已知数列{bn}为等比数列，且b1008=e（e为自然对数的底数），数列{an}首项为1，且an+1=an•bn，则lna2016的值为2015．

    分析 由an+1=an•bn，推导出a2016=b1×b2×b3×b4×…×b2015=${{b}_{1008}}^{2015}$=e2015，由此能求出lna2016．

    解答 解：∵数列{bn}为等比数列，且b1008=e（e为自然对数的底数），数列{an}首项为1，且an+1=an•bn，
    ∴a2016=b1×b2×b3×b4×…×b2015=${{b}_{1008}}^{2015}$=e2015，
    lna2016=lne2015=2015．
    故答案为：2015．

    点评 本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列性质的合理运用．

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    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．45B．$45+\frac{{9\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{117}{2}$D．60

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    6．如图所示的流程图，当输入n的值为10时，则输出的S的值为30．

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    3．已知ω＞0，将函数f（x）=cosωx的图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位后得到函数$g（x）=sin（{ωx-\frac{π}{4}}）$的图象，则ω的最小值是（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    10．如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示m除以n的余数），若输入的m，n分别为2016，612，则输出的m=（　　）
    A．0B．36C．72D．180

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=x-axlnx（a≤0），$g（x）=\frac{f（x）}{x}-1$．
    （1）求函数f（x）单调区间；
    （2）当a=-1时，
    ①求函数f（x）在[e-e，e]上的值域；
    ②求证：$\sum_{k=2}^n{\frac{1}{g（k）}}＞\frac{{3{n^2}-n-2}}{n（n+1）}$，其中n∈N，n≥2．（参考数据ln2≈0.6931）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知α为锐角，且$cos（{α+\frac{π}{4}}）=\frac{3}{5}$，则cos2α=（　　）
    A．$\frac{24}{25}$B．$\frac{7}{25}$C．$-\frac{24}{25}$D．$±\frac{24}{25}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若x，y∈R+，且x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（　　）
    A．5B．$\frac{24}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$D．$\frac{19}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖，现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是（　　）
    A．$\frac{16}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{624}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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