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    在△ABC中，设a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的边长，且满足条件c=2，b=2a，则△ABC面积的最大值为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：先利用余弦定理求出cosC的值然后利用三角形面积公式可知S=a2sinC=a2，然后化简变形求出S的最大值，注意取最大值时a的值．
    解答：解：由公式 c2=a2+b2-2abcosC 和b=2a c=2得
    4=a2+4a2-4a2cosC
    可推出 cosC==-
    又由公式 S面积=absinC 和b=2a 得
    S=a2sinC=a2
    =
    =
    当a2=时，S面积取最大值
    S面积最大值=此时a=
    又 三角形三边 a+b＞c，b-a＜c
    所以得 2＞a＞
    所以a=
    满足要求
    所以S面积最大值=．
    故选C．
    点评：本题主要考查了三角形中的几何计算，同时考查了余弦定理和二次函数的最值等有关基础知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c是角A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且4cosBsin2
    B
    2
    +cos2B=0    ．
    （I）求角B的度数；
    （II）若a=4，S=5
    		3
    ，求b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设
    a+b
    c
    =p，C=
    π
    3
    ．
    （I）若sinA=
    		3
    cosB    ，求角B及实数p的值；
    （II）求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，且b2+c2-a2=bc，A=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设a，b，c分别是三个内角A，B，C所对的边，b=2，c=1，面积S△ABC=
    1
    2
    ，则内角A的大小为
    π
    6
    或
    5π
    6
    π
    6
    或
    5π
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，设∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知3cosA-2sin2A=0，
    （1）求∠A的大小；
    （2）若a=
    		3
    ，b+c=3(b＞c)    ，求b，c的值．

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