Question

17．某高一新生军训中参加打靶测试，有三次打靶机会，打中一次即为通过测试，第一次打中的概率为$\frac{1}{2}$；若第一次打不中，第二次打靶心理压力增大，命中的概率降低为$\frac{1}{3}$；若第二次仍打不中，由于心理压力增大，命中的概率降低为$\frac{1}{4}$，试求该学生通过测试的概率．

Answer 1

分析 根据相互独立事件的概率乘法公式求得该学生3次打靶都不中的概率，再用1减去此概率，即为所求．

解答 解：由于该学生3次打靶都不中的概率为$\frac{1}{2}$•（1-$\frac{1}{3}$）•（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{1}{4}$，
故他能通过测试的概率为1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式，所求的事件的概率与它的对立事件的概率之间的关系，属于基础题．