Question

【题目】下列有关命题的说法正确的是___（请填写所有正确的命题序号）．

①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；

②命题“若，则”的逆否命题为真命题；

③条件，条件，则是的充分不必要条件；

④已知时，，若是锐角三角形，则.

Answer 1

【答案】②④

【解析】

根据否命题与原命题的关系可判断命题①的真假；判断出原命题的真假可判断出其逆否命题的真假，从而判断出命题②的真假；解出不等式以及，根据集合的包含关系得出命题③的真假；根据得出函数在上的单调性，由是锐角三角形，得出，结合函数的单调性判断命题④的真假.

对于①，命题“若，则”的否命题是：“若，则”，故错误；

对于②，命题“若，则”是真命题，则它的逆否命题也是真命题，故正确；

对于③，条件 ，即为或；条件，即为；则是的充分不必要条件，故错误；

对于④，时，，当时，，

则在上是增函数；当是锐角三角形，，即，

所以，则，故正确.

故答案为②④.