【题目】为了得到函数 的图象,只要将函数y=sin2x的图象( )
A.向右平移 个单位长度
B.向左平移 个单位长度
C.向右平移 个单位长度
D.向左平移 个单位长度
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【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{ }的前n项和为Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk= 成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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【题目】已知数列中, ,其前项和满足.
(1)求证:数列为等差数列,并求的通项公式;
(2)设 ,求数列的前项和;
(3)设为非零整数,是否存在的值,使得对任意恒成立,若存在求出的值,若不存在说明理由.
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【题目】已知幂函数y=f(x)的图象过点(8,m)和(9,3).
(Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若函数g(x)=logaf(x)(a>0,a≠1)在区间[16,36]上的最大值比最小值大1,求实数a的值.
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【题目】一个口袋中装有个红球且和个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球颜色不同则为中奖.
(1)用表示一次摸奖中奖的概率;
(2)若,设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有次中奖,求的数学期望;
(3)设三次摸奖(每次摸奖后球放回)恰好有一次中奖的概率,当取何值时, 最大?
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【题目】已知函数f(x)=2sin2x+2 sinxsin(x+ )(ω>0).
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间[0, ]上的取值范围.
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【题目】如图所示,直平行六面体中,为棱上任意一点,为底面(除外)上一点,已知在底面上的射影为,若再增加一个条件,就能得到,现给出以下条件:
①;②在上;③平面;④直线和在平面的射影为同一条直线.其中一定能成为增加条件的是__________.(把你认为正确的都填上)
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【题目】如图,四棱锥中,底面为矩形,侧面为正三角形,且平面 平面, 为中点, .
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)若二面角的平面角大小满足,求四棱锥的体积.
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