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    若不等式
    x2
    4
    +3y2    ≥
    xy
    k
    对任意的正数x，y总成立，则实数k的取值范围
     
    ．
    分析：若k＞0，由题意可得k应大于或等于
    xy
    x2
    4
    +3y2
    的最大值，由基本不等式可得
    xy
    x2
    4
    +3y2
    的最大值为
    		3
    3
    ，故k≥
    		3
    3
    ，当k＜0 时，不等式显然成立，从而得到答案．
    解答：解：若k＞0，由于不等式
    x2
    4
    +3y2    ≥
    xy
    k
    对任意的正数x，y总成立，∴k≥
    xy
    x2
    4
    +3y2
    ，
    故k应大于或等于
    xy
    x2
    4
    +3y2
    的最大值．∵
    xy
    x2
    4
    +3y2
    ≤
    xy
    2
    3x2
    4
    y2
    =
    xy
    		3
    xy
    =
    		3
    3
    ，
    故
    xy
    x2
    4
    +3y2
    的最大值为
    		3
    3
    ，故k≥
    		3
    3
    ．
    当k＜0 时，不等式显然成立．综上，k≥
    		3
    3
    或k＜0，
    故答案为k≥
    		3
    3
    或k＜0．
    点评：本题考查函数的恒成立问题，基本不等式的应用，体现了分类讨论的数学思想，注意容易忽视k＜0 时的情况．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2+bx+c＜0的解集是（-1，2），则b+c=
     
    ．

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    若椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    a2
    =1与双曲线
    x2
    a
    -
    y2
    2
    =1有相同的焦点，则a的值是（　　）
    A、1B、-1C、±1D、2

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    已知函数f（x）=|x-1|+|x+2|
    （1）若不等式f（x）＞a恒成立，求实数a的取值范围；
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