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    设函数f（x）=x2+bx+c，若不等式f（x）＜0的解集为（-4，1），则f（1）=（　　）
    分析：利用不等式f（x）＜0的解集为（-4，1），得到-4和1是f（x）=0的两个根，然后即可求f（1）即可．
    解答：解：∵不等式f（x）＜0的解集为（-4，1），
    ∴-4和1是f（x）=x2+bx+c=0的两个根，
    即-4+1=-b=-3，-4×1=c，
    解得b=3，c=-4，
    ∴f（x）=x2+bx+c=x2+3x-4，
    即f（1）=1+3-4=0，
    故选：B．
    点评：本题主要考查一元二次不等式的解法，利用二次不等式和二次方程之间的关系，将不等式转化为方程是解决本题的关键．
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    设函数f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）求函数f（x）的最小值．

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    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    设函数f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
    1x+1
    ）．
    （1）讨论f（x）的单调性．
    （2）若f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
    （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线为y=x，求实数m的值；
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    （3）是否存在实数m，使函数f（x）和函数h（x）在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
    （1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
    （2）若f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：不等式ln
    n+1
    n
    ＞
    n-1
    n3
    （n∈N*）恒成立．

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